Конспект урока по математике на тему первообразная и неопределенный интеграл. Сочетание цвета в воздушных шариках Образовательная система «Школа России»

02.02.15
11 класс
Попошева А.Ю.
«Свои способности человек может узнать, только попытавшись приложить их».Сенека Младший.
Тема урока: Первообразная и неопределенный интеграл.
Цель урока: формирование знаний и обще учебных умений через систему типовых, приближенных и разно - уровненных заданий.
Задачи урока:
Образовательные: сформировать и закрепить понятие первообразной, находить первообразные функции разного уровня.
Развивающая: развивать мыслительную деятельность учащихся, основанную на операциях анализа, сравнениях, обобщения, систематизации.
Воспитательная: формировать мировоззренческие взгляды учащихся, воспитывать от ответственности за полученный результат, чувство успеха.
Тип урока: изучение нового материала.
Средства обучения: эпиграф, раздаточный материал.
Ожидаемые результаты обучения: ученик должен
Знать:
определение производной
первообразная определяется неоднозначно.
Уметь:
находить первообразные функции в простейших случаях
проверять, является ли первообразная для функции на данном промежутке времени.
Ход урока
I. Орг.момент: Здравствуйте! Садитесь. Кто отсутствует?
1. Сообщение темы, цели урока, задач и мотивации учебной деятельности.
На доске записи:
***Производная –« производит « на свет новую функцию. Первообразная - первичный образ.
2. Актуализация знаний, систематизация знаний в сравнении.
Дифференцирование-отыскание производной.
Интегрирование - по заданной производной восстановление функции.
Знакомство с новыми символами:
* устные упражнения: вместо точек поставьте какую-нибудь функцию, удовлетворяющую равенству.(см. презентацию) –индивидуальная работа.
(в это время 1 ученик записывает на доске формулы дифференцирования, 2 ученик -правила дифференцирования).
выполняется самопроверка учащимися.(индивидуальная работа)
корректировка знаний учащихся.
3. Изучение нового материала.
А) Взаимно-обратные операции в математике.
Учитель: в математике существуют 2 взаимно-обратные операции в математике. Рассмотрим в сравнении.
ПРЯМАЯ.
ОБРАТНАЯ.

* возведение в квадрат.
*извлечение из квадратного корня.

*синус угла.
*арксинус угла.

*дифференцирование.
*интегрирование.

Б) Взаимно-обратные операции в физике.
Рассматриваются две взаимно-обратные задачи в разделе механике. Нахождение скорости по заданному уравнению движения материальной точки(нахождение производной функции) и нахождение уравнения траектория движения по известной формуле скорости.
Пример 1 страница 140 – работа с учебником(индивидуальная работа).
Процесс отыскания производной по заданной функции называют дифференцированием, а обратную операцию т.е процесс отыскания функции по заданной производной- интегрированием.
В) Вводится определение первообразной.
работа с учебником: прочитать определение, постараться запомнить, проговорить определение в парах. (парная работа)
Учитель: чтобы задача стала более определенной, нам надо зафиксировать исходную ситуацию.
Задания на формирование умения находить первообразную – работа в группах. (смотри презентацию)
Задания на формирование умения доказывать, что первообразная является для функции на заданном промежутке – парная работа. (смотри презентацию)..
4. Первичное осмысление и применение изученного.
Примеры с решениями» Найти ошибку» - индивидуальная работа.(смотри презентацию)
***выполнение взаимопроверки.
Вывод: при выполнении этих заданий легко заметить, что первообразная определяется неоднозначно.
5. Постановка домашнего задания
Прочитать объяснительный текст глава 4 параграф 20, выучить наизусть определение 1.первообразной, решить № 20.1 -20.5 (в,г)-обязательное задание для всех № 20.6 (б), 20.7 (в,г), 20.8 (б), 20.9 (б)- 4 примера по выбору.
6. Подведение итогов урока.
В ходе фронтального опроса вместе с учащимися подводятся итоги урока, осознанное осмысление понятие нового материала, можно виде смайликов.
все понял(а), все успел(а).
частично не понял(а), не все успел(а).
7. Резервные задания.
В случае досрочного выполнение всем классом предложенных выше заданий для обеспечения занятости и развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать также задачи № 20.6(а), 20.7 (а), 20.9(а)

довольный смайлРисунок 4довольный смайл

Приложенные файлы

Урок разработан для обучающихся 1 класса УМК "Школа России"с требованиями ФГОС НОО. Материал подобран с учетом индивидуально-психологических особенностей обучающихся. В сотрудничестве с учителем обучающиеся научаться ставить новые учебные задачи, преобразовывать практическую задачу в познавательную.

Просмотр содержимого документа
«Тема урока "Знаки и ="»

Конструкт урока математики

Тема: « Знаки, »

Разработала: Погиба И.А.,

учитель МБОУ СОШ №18

Г.Алапаевск

Конструкт урока

Образовательная система «Школа России»

Тип урока : открытие новых знаний

Тема: "Знаки, ="

Цель: Познакомиться со знаками , = , научиться выполнять задания с этими знаками.

Основные задачи:

1. Познакомить со знаками , = ,

3. Выполнять мыслительные операции анализа и синтеза

Планируемый результат:

Наличие интереса к выполнению заданий

Правильное сравнение, чтение и запись двух любых чисел

Умение работать в паре и оценивать результат

УУД: Личностные УУД.

Способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Регулятивные УУД.

В сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

Преобразовывать практическую задачу в познавательную;

Проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Познавательные УУД.

строить логическое рассуждение, включающее уста­новление причинно-следственных связей;

проводить сравнение, классификацию по заданным критериям.

Коммуникативные УУД.

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

формулировать собственное мнение и позицию;

договариваться и приходить к общему решению в со­вместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

Оборудование: Учебник, рабочие тетради, карточки со знаками “”, “

Ход урока

1. Костя спросил у своих друзей, какие сказки они любили слушать в детстве. Полученные ответы он записал в таблице.

Используя данные этой таблицы, ответь на вопросы:
1) Кто из детей любил слушать сказку «Золушка»?
2) Какие сказки любила слушать Соня?
Назови имена детей, у которых любимыми были сказки «Золушка» и «Белоснежка и семь гномов».
Объясни, почему число отмеченных сказок (+) больше, чем число опрошенных детей.

1) Сказку «Золушка» любили слушать: Дима, Соня, Саша, Юля.
2) Соня любила слушать «Золушку» и «Красную Шапочку».
У Димы и Юли любимые сказки были «Золушка» и «Белоснежка и семь гномов».
Число отмеченных сказок больше, чем число опрошенных детей потому, что некоторым детям нравилось слушать больше одной сказки.

2. Назови номер той последовательности чисел, которая составлена по правилу:
«Каждое следующее число на 3 меньше предыдущего».
1) 8, 11, 14, 17, 20;
2) 32, 29, 26, 23, 20;
3) 48, 45, 43, 40, 38, 35.
По каким правилам составлены остальные ряды?

Это последовательность 2). Последовательность 1) составлена по правилу: каждое следующее число на 3 больше предыдущего, а последовательность 3) - следующее число меньше на 3, за ним меньше на 2 и опять: меньше на 3 и далее на 2.

3. По какому правилу составлен ряд чисел:
1, 2, 4, 8, .?., .?.
Заполни пропуски нужными числами.

Правило: каждое последующее число больше предыдущего в два раза.
1, 2, 4, 8, 16 , 32 .

4. Эти два квадрата составлены из одинаковых треугольников трёх разных цветов.

Сколько ещё разных квадратов можно составить из таких треугольников, если квадраты

Можно составить три квадрата из треугольников синего цвета, жёлтого цвета и розового цвета. и один квадрат из треугольников жёлтого цвета и розового цвета.

5. Вставь вместо звёздочек цифры 3, 4, 5, 6 и реши ребусы разными способами.

+ * * - * *
* * * *
99 22

33 + 44 + 36 + 54
66 55 63 45
99 99 99 99

55 - 66 - 65 - 56
33 44 43 34
22 22 22 22

6. 1) Коля на 5 лет моложе Димы, но на 4 года старше Ани. На сколько лет Дима старше Ани?
2) Сколько лет будет Ане, когда Диме будет 13 лет?

1) 4 + 5 = 9 (л.) - Дима старше Ани
2) 13 - 9 = 4 (г.) - будет Ане

7. Какие числа пропущены?
11, 15, 16, 20, 21, ?, ?, 30

11, 15, 16, 20, 21, 25 , 26 , 30

8. Рассмотри рисунок.

Выбери высказывания, верные для этого рисунка:
1) Все фигуры зелёного цвета не многоугольники.
2) Каждый многоугольник красного цвета.
3) Фигура синего цвета - прямоугольник.
Закончи высказывание, которое будет верным для этого рисунка:
Если фигура зелёного цвета, то... .

Верные высказывания:
1) Все фигуры зелёного цвета не многоугольники.
3) Фигура синего цвета - прямоугольник.
Если фигура зелёного цвета, то это окружность.

9. 1) Вычислительная машина работает так:

Дополни описание плана её работы:
В машину поступает число.
Поступившее число машина умножает на 3.
Полученный результат машина уменьшает на 1 .
На выходе из машины получится число (разность) .
2) В машину поступило число: 7, 8, 9. Какое число получится на выходе из машины?
20, 23, 26
3) Какое число поступило в машину, если на выходе из машины было число 29?
10
4) Придумай свою вычислительную машину, которая сможет вычислять значения выражений вида? ? + ?.

А вы знаете, что цвет шаров подбирается под цвет скатертей и занавесок в зале? Вероятнее всего, да. И на этом познания простого обывателя о сочетании оттенков, их уместности заканчиваются. Но всю эту специфику знать и не нужно: удачные цветовые композиции уже давно разработаны специалистами.

Основные правила зонирования

Есть несколько основных правил цветового размещения шаров на схеме зала:

1. Если украшается окно, то выбираются яркие цвета и оттенки композиции: светлое на окне теряется, бледнеет.
2. Если украшаются колонны, то лучше оформлять только те, что стоят в одном ряду. Выборочное оформление лишь разбавит цвет, а если шарики светлые, то все усилия и вовсе сойдут на нет.
3. Выбирается главный цвет самого зала: обычно интерьер выполнен в схожей гамме (например, голубые стены, синие шторы, светлые скатерти). На основе этого цвета и подбираются шары: гамма шаров должна совпадать или сочетаться с главной цветовой темой зала.

А гости кто? Цвет и праздник

В зависимости от типа праздника и характера, возраста, взаимоотношений гостей стоит выбирать такие цветовые темы:

1. Если это детский праздник или неформальное торжество, то лучше использовать прием контраста: например, зал в синих тонах оформляется красными шарами.
2. Если это корпоративное мероприятие, то идеальный вариант – шары в «корпоративных» цветах. Например, у фирмы «Билайн» – это желтый и черный.
3. Для детского праздника, кроме приема контраста, работает и «радуга»: собрать все яркие и сочные цвета шаров. Это понравится детям.

Три типа окрашивания шаров

Латексные шары окрашиваются по-разному: три зеленых шарика могут быть непохожими друг на друга. Существуют три варианта – металлик, кристалл и пастель.

1. Металлик – у такого шара металлический, «блескучий» оттенок, похожий на сталь. Именно металликом окрашиваются шарики золотого, серебряного, бронзового цветов: им положено поблескивать, иметь некий шиммер. После надувания принимает грушевидную форму.
2. Пастель – матовые непрозрачные шары. Скорее круглые, чем грушевидные. При надувании дают более яркий цвет, чем металлик.
3. Кристалл – мягкие шары с почти прозрачным цветом. Тонирование может быть разным: и совсем слабеньким, еле видимым, и плотным. Их используют как часть основной композиции или кладут в них подарки.

Особенность шаров металлик – более толстые стенки латекса, поэтому они надуваются до меньшего размера, чем шарики в стиле пастель. То есть если нужны большие шары, то лучше отдать предпочтение матовым. А если более долговечные, несдувающиеся, например, чтобы повесить на улице, то выбирайте металлик.

Подробнее о цвете

Есть несколько излюбленных дизайнерами цветов:

1. Золотой – первый номер в рейтинге популярности среди украшений для свадьбы.

1. Розовый – чаще всего ими украшают залы для праздников, где виновник торжества – молодая девушка: это дни рождения и девичники.
2. Красный – привлекает повышенное внимание, поэтому подойдет для детских праздников в сочетании с другими оттенками, а также для молодежных вечеринок, дней рождения, дискотек.
3. Фиолетовый – самый консервативный вариант оформления зала в сочетании белых и фиолетовых шаров. Подойдет даже для корпоративных вечеринок и юбилея шефа.
4. Бордовый – обычно такие шары применяют под конкретный зал, когда там есть бордовые занавески или скатерти. Часто такие шары вешают на юбилеях важных персон, деловых встречах (например, выставка или симпозиум).
5. Синий и голубой – создают атмосферу расслабленности и покоя. Подходит для детских праздников в сочетании с другими яркими цветами.

Сочетания цветов

Утверждение, что сочетание цветов – дело интуитивное, совсем не ново, но от этого оно не перестало быть верным. Например, организовывая детский праздник, стоит спросить, какие цвета любят дети.

Бывают случаи, когда детки сложно реагируют на избыток красного: у гиперактивных ребят это вызывает еще большую непоседливость.

Если это тихая компания девочек, то им понравятся розовые, желтые, голубые и золотые шары. Если мальчишки, то серебряные, зеленые, голубые, красные.

Самый лучший вариант – спросить у именинника и его друзей, что им больше нравится.

Правильные сочетания цветов

1. Синий – зеленый с голубизной, синий – сиреневый – фиолетовый.
2. Розовый – фиолетовый – красный, оранжевый – желтый.
3. Салатовый – бирюзовый – синий – желтый.

Согласно цветовому кругу, который используют почти все дизайнеры, идеальными являются пары, находящиеся напротив друг друга. Это красный – зеленый, желтый – оранжевый, синий – пурпурный. И все три пары хорошо сочетаются с белым.

На круге между желтым и розовым находятся теплые цвета, а остальная половина – холодные оттенки. Теплые лучше сочетать с холодными. За основу цветовой композиции лучше взять какой-то базовый цвет, к примеру, белый. Он хорошо сочетается с пурпурным, сливовым, красным: это создает торжественную атмосферу. Золото хорошо сочетается с перламутровыми и жемчужными шарами при оформлении свадеб, девичьих праздников (например, празднование 16-летия).

Тема: Знаки >, Цель: познакомить со знаками >, Оборудование: веер цифр, лента цифр, карточки со знаками >, Ход урока
Орг. момент
Проверка готовности к уроку.
Устный счет.
а) - Посчитайте от 2 до 7; от 5 до 1; от 4 до 8; от 9 до 5.
б) – Назовите соседей числа 5, 2, 6, 8, 4.
в) Работа с веером цифр:
- Покажите, какое число следует при счете за числом 7, 4, 2, 8, 5.
- Покажите, какое число стоит перед числом 9, 4, 2, 8, 3, 7.
- Покажите, какое число стоит между числами 2 и 4? 5 и 7? 8 и 10?
г) Задачи в стихах. (Ответ показать на веере цифр)
Ежик по лесу шел,На обед грибы нашел:Два под березой,Один у осины,Сколько их будетВ плетеной корзине?

Три ромашки-желтоглазки,
Два веселых василька
Подарили маме дети.
Сколько же цветов в букете?

Пять щенков в футбол играли,
Одного домой позвали.Он глядит в окно, считает:Сколько их теперь играет?
д) Состав чисел.

Заселяем домики.

Постановка темц урока и определение цели.
Работа с магнитной доской
- Нарисуйте три кружка.
- Ниже нарисуйте два прямоугольника.
- Каких фигур больше?
- Почему кружков больше? (им не хватило пары).
- Кружков было 3, прямоугольников – 2.
- Значит, какое число больше 3 или 2?
- В математике это записывают так:
3>2
- Что меньше 2 или 3?
- Записывать будем так:
2 - В математике слова больше / меньше принято записывать с помощью специальных знаков.
Сегодня на уроке мы будем учиться записывать эти знаки.

Физминутка.
(негромко звучит весёлая музыка)
На зарядку солнышко поднимает нас,
Поднимаем руки мы по команде раз,
А над нами весело шелестит листва,
Опускаем руки мы по команде два.
Соберём в корзину ягоды, грибы –
Дружно наклоняемся по команде три.
На четыре и на пять
Будем дружно мы скакать.
Ну, а по команде шесть
Всем за парты тихо сесть!

Работа по теме урока.
Фронтальная работа.
На что похожи эти знаки? (Ответы детей).
Ещё знаки похожи на клювик птички. Эта птичка очень прожорливая. Она всегда раскрывает клювик на большее число.
Работа с магнитной доской.
- Напишите знак больше.
- Напишите знак меньше.
-Если левая и правая части равны, ставят знак «равно». С этим знаком мы уже знакомы.
3. Работа по учебнику.
Откройте учебник на
· стр. 46. Как называются знаки вверху? (больше, меньше, равно).
Давайте прочитаем, чем мы будем заниматься на уроке (Читает хорошо читающий ученик).
Посмотрите на верхний левый рисунок. Что вы здесь видите? (2 зеленых квадрата и 3 синих круга).
Чего больше? (Синих кругов).
Как это записали?
3>2
Чего меньше? (Зеленых квадратов).
Как это записали?
2 Посмотрите на средний рисунок. Какие фигуры видите? (4 красных и 5 желтых треугольников).
Чего больше? (Желтых треугольников).
Как это записали?
5>4
Чего меньше? (красных треугольников).
Как это записали?
4 Посмотрите на правый верхний рисунок. Что вы там видите?
(5 фиолетовых и 5 зеленых кругов).
Что вы можете сказать о количестве фиолетовых и зеленых кружков.
(Их одинаковое количество)
Прочитайте запись.
5=5.
Какой знак использовали для записи?
(Знак равно.)
Посмотрите на рисунок с птицами. Составьте рассказ по записи.
(Было 3 птицы, прилетела еще 1. Птиц стало 4.)
- Птиц стало больше или меньше? (больше)
Прочитайте запись.
4>3 (Четыре больше трех).
- Составьте запись по второй картинке.
(Было 4 птицы. 1 птичка улетела. Осталось 3 птицы.)
- Птиц стало больше или меньше? (Меньше).
Прочитайте запись. (Три меньше четырёх).

Закрепление изученного материала
Работа в тетради на печатной основе.
- Откройте тетрадь на стр. 18.
- Прочитайте первое задание. Самостоятельно запишите, какое время показывают часы.
Фронтальная проверка.
Посмотрите на знаки, записанные ниже.
Как называется первый знак? (Больше).
Посмотрите на направление синих стрелок.
Обведите и пропишите этот знак до конца строчки.
Как называется второй знак? (Меньше).
Посмотрите на стрелочки. Смотрим как пишется этот знак.
Обведите и пропишите знак меньше до конца строки.
Посмотрите на рисунок с мячами. Сколько зеленых мячей? (3).
Впишите цифру 3 в пустую клетку.
- Сколько розовых мячей? (5).
Впишите цифру 5 в пустую клетку.
Каких мячей больше? (Розовых).
Заполни пропуски:
Больше розовых мячей, чем зелёных.
Составьте запись.
5>3
Каких мячей меньше? (Зеленых).
Заполните пропуски:
Меньше зелёных мячей, чем розовых.
Как это записать?
3
Итог урока.
С какими знаками мы сегодня познакомились?
Покажите знак больше.
Покажите знак меньше.