Sammanfattning av en lektion i matematik om ämnet antiderivata och obestämd integral. Färgkombination i ballonger Utbildningssystem "Rysslands skola"

02.02.15
Årskurs 11
Poposheva A.Yu.
"En person kan bara känna igen sina förmågor genom att försöka tillämpa dem." Seneca den yngre.
Lektionsämne: Antiderivativ och obestämd integral.
Syftet med lektionen: bildandet av kunskap och allmänna pedagogiska färdigheter genom ett system av standard, ungefärliga och flernivåuppgifter.
Lektionens mål:
Utbildning: att forma och konsolidera begreppet ett antiderivat, att hitta antiderivata funktioner på olika nivåer.
Utveckling: utveckla elevernas mentala aktivitet baserat på operationer av analys, jämförelse, generalisering, systematisering.
Pedagogiskt: att forma elevernas världsbild, att ingjuta ansvar för de uppnådda resultaten och en känsla av framgång.
Lektionstyp: lära sig nytt material.
Läromedel: epigrafi, åhörarkopior.
Förväntade lärandemål: studenten ska
Känna till:
derivatdefinition
antiderivatet definieras tvetydigt.
Kunna:
hitta antiderivata funktioner i de enklaste fallen
kontrollera om funktionen är antiderivativ på ett givet tidsintervall.
Under lektionerna
I. Organisatoriskt ögonblick: Hej! Sitt ner. Vem är frånvarande?
1. Redovisning av ämne, syfte med lektionen, mål och motivation för lärandeaktiviteter.
På brädan:
***Derivat – "producerar" en ny funktion. Antiderivat - primär bild.
2. Uppdatera kunskap, systematisera kunskap i jämförelse.
Differentiering – hitta derivatan.
Integration - återställning av en funktion från en given derivata.
Introducerar nya symboler:
* muntliga övningar: istället för prickar, sätt någon funktion som tillfredsställer jämställdhet (se presentation) - individuellt arbete.
(för närvarande skriver 1 elev differentieringsformler på tavlan, 2 elever skriver differentieringsregler).
Självtest utförs av studenter (enskilt arbete)
anpassa elevernas kunskaper.
3. Studera nytt material.
A) Ömsesidiga operationer i matematik.
Lärare: i matematik finns det 2 ömsesidigt omvända operationer i matematik. Låt oss titta på det i jämförelse.
HETERO.
OMVÄND.

* kvadrera.
* extrahera från kvadratroten.

*vinkelns sinus.
* bågvinkel för vinkeln.

*differentiering.
*integration.

B) Ömsesidiga operationer i fysik.
Två ömsesidigt omvända problem behandlas i mekaniksektionen. Hitta hastigheten med hjälp av en given rörelseekvation för en materialpunkt (att hitta derivatan av en funktion) och hitta ekvationen för rörelsebanan med hjälp av en känd hastighetsformel.
Exempel 1 sid 140 – arbeta med en lärobok (enskilt arbete).
Processen att hitta en derivata med avseende på en given funktion kallas differentiering, och den inversa operationen, dvs processen att hitta en funktion med avseende på en given derivata, kallas integration.
C) Definitionen av ett antiderivat införs.
arbeta med läroboken: läs definitionen, försök komma ihåg, recitera definitionen i par. (pararbete)
Lärare: för att uppgiften ska bli mer specifik måste vi fixa initialsituationen.
Uppgifter för att utveckla förmågan att hitta antiderivat - arbeta i grupp. (se presentation)
Uppgifter att utveckla förmågan att bevisa att ett antiderivat är för en funktion på ett givet intervall - par fungerar. (se presentation)..
4. Primär förståelse och tillämpning av det som har lärts.
Exempel med lösningar "Hitta felet" - individuellt arbete (se presentation)
***utför ömsesidig verifiering.
Slutsats: när du utför dessa uppgifter är det lätt att märka att antiderivatan är tvetydigt definierad.
5. Göra läxor
Läs den förklarande texten kapitel 4 stycke 20, memorera definitionen av 1. antiderivat, lös nr 20.1 -20.5 (c, d) - obligatorisk uppgift för alla nr 20.6 (b), 20.7 (c, d), 20.8 (b) ), 20.9 (b) - 4 exempel att välja mellan.
6. Sammanfattning av lektionen.
Under frontalundersökningen, tillsammans med eleverna, summeras lektionens resultat, begreppet nytt material förstås medvetet, i form av uttryckssymboler.
Jag förstod allt, lyckades göra allt.
Jag förstod inte en del av det, jag klarade inte av allt.
7. Reservera uppgifter.
Vid tidigt slutförande av uppgifterna som föreslagits ovan av hela klassen är det också planerat att använda uppgifter nr 20.6(a), 20.7(a), 20.9(a) för att säkerställa sysselsättning och utveckling för de mest förberedda eleverna.

Figur 4

Bifogade filer

Lektionen utvecklades för elever i första klass i det pedagogiska komplexet "School of Russia" med kraven i NEO:s federala statliga utbildningsstandard. Materialet är valt med hänsyn till elevernas individuella psykologiska egenskaper. I samarbete med läraren lär sig eleverna att sätta nya inlärningsuppgifter och omvandla en praktisk uppgift till en kognitiv.

Visa dokumentinnehåll
"Lektionens ämne "Tecken och =""

Matematiklektionskonstruktion

Ämne: "Tecken"

Utvecklad av: Pogiba I.A.,

lärare MBOU gymnasieskola nr 18

G. Alapaevsk

Lektionsdesign

Utbildningssystem "Rysslands skola"

Lektionstyp: upptäckt av ny kunskap

Ämne:"Tecken, ="

Mål: Lär känna tecknen, = , lär dig att utföra uppgifter med dessa tecken.

Främsta mål:

1. Introducera tecken , = ,

3. Utför mentala operationer för analys och syntes

Planerat resultat:

Intresse av att utföra uppgifter

Korrekt jämförelse, läsning och skrivning av två siffror

Förmåga att arbeta i par och utvärdera resultat

UUD: Personlig UUD.

Självutvärderingsförmåga baserad på kriterier för framgång av utbildningsverksamhet.

Regulatorisk UUD.

I samarbete med läraren sätta upp nya lärandemål;

Förvandla en praktisk uppgift till en kognitiv;

Visa kognitiv initiativförmåga i pedagogiskt samarbete.

Kognitiv UUD.

bygga logiska resonemang, inklusive upprättande av orsak-och-verkan relationer;

utföra jämförelser och klassificeringar enligt angivna kriterier.

Kommunikativ UUD.

ta hänsyn till olika åsikter och sträva efter att samordna olika ståndpunkter i samarbetet;

formulera din egen åsikt och ståndpunkt;

förhandla och komma till ett gemensamt beslut i gemensamma aktiviteter, inklusive i situationer med intressekonflikter;

Utrustning: Lärobok, arbetsböcker, kort med tecken "", "

Under lektionerna

1. Kostya frågade sina vänner vilka sagor de tyckte om att lyssna på i barndomen. Han antecknade svaren han fick i en tabell.

Använd uppgifterna i den här tabellen och svara på frågorna:
1) Vilket barn gillade att lyssna på sagan "Askungen"?
2) Vilka sagor tyckte Sonya om att lyssna på?
Nämn de barn vars favoritsagor var "Askungen" och "Snövit och de sju dvärgarna".
Förklara varför antalet sagor markerade (+) är större än antalet undersökta barn.

1) Följande personer gillade att lyssna på sagan "Askungen": Dima, Sonya, Sasha, Yulia.
2) Sonya älskade att lyssna på "Cinderella" och "Little Riding Hood".
Dima och Yulias favoritsagor var "Askungen" och "Snövit och de sju dvärgarna."
Antalet sagor som noterades var större än antalet intervjuade barn eftersom vissa barn tyckte om att lyssna på mer än en saga.

2. Ange numret på den talföljd som är sammansatt enligt regeln:
"Varje nästa nummer är 3 mindre än det föregående."
1) 8, 11, 14, 17, 20;
2) 32, 29, 26, 23, 20;
3) 48, 45, 43, 40, 38, 35.
Vilka regler används för att komponera de återstående raderna?

Detta är sekvens 2). Sekvens 1) är sammansatt enligt regeln: varje nästa nummer är 3 mer än det föregående, och sekvens 3) - nästa nummer är mindre med 3, sedan mindre med 2, och igen: mindre med 3 och sedan med 2.

3. Vad är regeln för att kompilera en serie med nummer:
1, 2, 4, 8, .?., .?.
Fyll i de tomma fälten med rätt siffror.

Regel: varje efterföljande nummer är dubbelt så stort som det föregående.
1, 2, 4, 8, 16 , 32 .

4. Dessa två kvadrater är uppbyggda av identiska trianglar i tre olika färger.

Hur många fler olika rutor kan göras av sådana trianglar om kvadraterna

Du kan göra tre rutor av blå, gula och rosa trianglar. och en kvadrat med gula och rosa trianglar.

5. Sätt in siffrorna 3, 4, 5, 6 istället för stjärnor och lös pusslen på olika sätt.

+ * * - * *
* * * *
99 22

33 + 44 + 36 + 54
66 55 63 45
99 99 99 99

55 - 66 - 65 - 56
33 44 43 34
22 22 22 22

6. 1) Kolya är 5 år yngre än Dima, men 4 år äldre än Anya. Hur många år är Dima äldre än Anya?
2) Hur gammal kommer Anya att vara när Dima är 13?

1) 4 + 5 = 9 (l.) - Dima är äldre än Anya
2) 13 - 9 = 4 (g.) - kommer att vara Ane

7. Vilka siffror saknas?
11, 15, 16, 20, 21, ?, ?, 30

11, 15, 16, 20, 21, 25 , 26 , 30

8. Titta på ritningen.

Välj de påståenden som är korrekta för denna bild:
1) Alla gröna figurer är inte polygoner.
2) Varje polygon är röd.
3) Den blå figuren är en rektangel.
Komplettera påståendet som är sant för den här bilden:
Om figuren är grön, då... .

Sanna påståenden:
1) Alla gröna figurer är inte polygoner.
3) Den blå figuren är en rektangel.
Om figuren är grön är det en cirkel.

9. 1) Räknemaskin fungerar så här:

Fyll i beskrivningen av dess arbetsplan:
I bil nummer kommer.
Mottaget nummer bil multiplicerar med 3.
Resultat bil minskar med 1.
På att lämna bilar resultatet är ett tal (skillnad).
2) Maskinen fick ett nummer: 7, 8, 9. Vilket nummer kommer ut ur maskinen?
20, 23, 26
3) Vilket nummer skrevs in i maskinen om numret som matas ut från maskinen var 29?
10
4) Kom på din egen dator som kan beräkna värdena på uttryck i formen? ? + ?.

Visste du att färgen på ballongerna matchar färgen på dukar och gardiner i hallen? Med största sannolikhet ja. Och det är här den vanliga mannens kunskap om kombinationen av nyanser och deras lämplighet slutar. Men du behöver inte veta alla dessa detaljer: framgångsrika färgkompositioner har länge utvecklats av specialister.

Grundläggande zonindelningsregler

Det finns flera grundläggande regler för färgplacering av bollar på halllayouten:

1. Om ett fönster dekoreras, väljs ljusa färger och nyanser av kompositionen: det som är ljus på fönstret går förlorat och blir blekt.
2. Om kolumner är dekorerade är det bättre att bara dekorera de som står i samma rad. Selektiv design kommer bara att späda ut färgen, och om bollarna är lätta, kommer alla ansträngningar att bli till ingenting.
3. Huvudfärgen på själva hallen är vald: vanligtvis är interiören gjord i ett liknande färgschema (till exempel blå väggar, blå gardiner, lätta dukar). Ballonger väljs utifrån denna färg: utbudet av bollar måste matcha eller kombineras med hallens huvudfärgtema.

Vilka är gästerna? Färg och semester

Beroende på typen av semester och gästernas karaktär, ålder och relationer bör du välja följande färgteman:

1. Om det här är ett barnkalas eller en informell fest, är det bättre att använda en kontrastteknik: till exempel är en hall i blå toner dekorerad med röda ballonger.
2. Om detta är ett företagsevent är det idealiska alternativet ballonger i "företags" färger. Till exempel har företaget Beeline gult och svart.
3. För ett barnkalas, förutom kontrast, fungerar "regnbågen" också: samla alla de ljusa och rika färgerna på ballongerna. Barn kommer att älska detta.

Tre typer av ballongfärgning

Latexballonger har olika färger: tre gröna ballonger kanske inte ser likadana ut. Det finns tre alternativ - metallisk, kristall och pastell.

1. Metallisk – den här bollen har en metallisk, "glänsande" nyans, som liknar stål. Det är metalliska färger som målar kulor av guld, silver, bronsfärger: de ska gnistra och ha lite skimmer. Efter uppblåsning får den en päronformad form.
2. Pastell - matta ogenomskinliga kulor. Mer rund än päronformad. När de är uppblåsta ger de en ljusare färg än metallic.
3. Kristall - mjuka bollar med en nästan transparent färg. Toning kan vara annorlunda: mycket svag, knappt synlig och tät. De används som en del av huvudkompositionen eller gåvor placeras i dem.

Metalliska ballonger har tjockare latexväggar, så de blåser upp till en mindre storlek än pastellballonger. Det vill säga, om du behöver stora bollar, är det bättre att ge företräde åt matta. Och om de är mer hållbara, töm inte luft, till exempel för att hänga utanför, välj sedan metallic.

Mer om färg

Det finns flera färger som designers älskar:

1. Guld är nummer ett i popularitetsrankningen bland bröllopsdekorationer.

1. Rosa - oftast dekorerar de salar för fester där hjälten för tillfället är en ung flicka: det här är födelsedagar och möhippor.
2. Rött lockar till sig ökad uppmärksamhet, så det är lämpligt för barnkalas i kombination med andra nyanser, såväl som för ungdomsfester, födelsedagar och diskotek.
3. Lila är det mest konservativa alternativet för att dekorera en hall i en kombination av vita och lila ballonger. Lämplig även för företagsfester och chefens jubileum.
4. Vinröd - vanligtvis används sådana bollar för ett specifikt rum när det finns vinröda gardiner eller dukar. Ofta hängs sådana ballonger vid årsdagar för viktiga personer, affärsmöten (till exempel en utställning eller symposium).
5. Blått och ljusblått skapar en atmosfär av avkoppling och lugn. Lämplig för barnkalas i kombination med andra ljusa färger.

Färgkombinationer

Påståendet att färgkombinationer är intuitiva är inte alls nytt, men det hindrar det inte från att vara sant. När man till exempel anordnar ett barnkalas är det värt att fråga vilka färger barn gillar.

Det finns fall när barn har svårt att reagera på ett överskott av rött: hos hyperaktiva barn orsakar detta ännu större rastlöshet.

Om det är en tyst grupp tjejer, kommer de att gilla rosa, gula, blå och guldballonger. Om de är pojkar, så silver, grönt, blått, rött.

Det bästa alternativet är att fråga födelsedagsbarnet och hans vänner vad de gillar bäst.

Rätt färgkombinationer

1. Blå – grön med blå, blå – lila – violett.
2. Rosa – lila – röd, orange – gul.
3. Ljusgrön – turkos – blå – gul.

Enligt färghjulet, som används av nästan alla designers, är par som ligger mittemot varandra idealiska. Dessa är röd - grön, gul - orange, blå - lila. Och alla tre paren passar bra med vitt.

På cirkeln mellan gult och rosa är varma färger, och den återstående hälften är kalla nyanser. Varma kombineras bäst med kalla. Det är bättre att ta någon grundfärg, till exempel vit, som grund för färgkompositionen. Det går bra med lila, plommon, rött: det skapar en högtidlig atmosfär. Guld passar bra till pärlemor och pärlkulor när man dekorerar bröllop och tjejfester (till exempel firar en 16-årsdag).

Ämne: Tecken >, Syfte: att introducera tecken >, Utrustning: fan av siffror, band med siffror, kort med tecken >, Lektionens framsteg
Org. ögonblick
Kontrollerar beredskapen för lektionen.
Verbal räkning.
a) - Räkna från 2 till 7; från 5 till 1; från 4 till 8; från 9 till 5.
b) – Namnge grannarna till siffrorna 5, 2, 6, 8, 4.
c) Arbeta med en fläkt av siffror:
- Visa vilket nummer som följer efter siffrorna 7, 4, 2, 8, 5 när du räknar.
- Visa vilket nummer som kommer före talet 9, 4, 2, 8, 3, 7.
- Visa mig vilket nummer som är mellan siffrorna 2 och 4? 5 och 7? 8 och 10?
d) Problem i vers. (Visa svaret på fläkten av siffror)
En igelkott gick genom skogen, hittade svamp till lunch: två under en björk, en nära ett aspträd, hur många kommer det att finnas i en flätad korg?

Tre gulögda prästkragar,
Två glada blåklint
Barnen gav den till sin mamma.
Hur många blommor är det i buketten?

Fem valpar spelade fotboll
De kallade hem en, han tittar ut genom fönstret och räknar: Hur många av dem spelar nu?
d) Sammansättning av siffror.

Vi flyttar in i husen.

Att sätta upp en lektion och definiera ett mål.
Arbeta med en magnettavla
- Rita tre cirklar.
- Rita två rektanglar nedan.
– Vilka siffror är det fler?
– Varför finns det fler cirklar? (de hade inte tillräckligt med par).
- Det var 3 cirklar, 2 rektanglar.
- Så vilket tal är större än 3 eller 2?
– I matematik skrivs det så här:
3>2
- Vad är mindre än 2 eller 3?
– Vi kommer att skriva det så här:
2 - I matematik skrivs ord mer/mindre vanligtvis med speciella tecken.
Idag i klassen ska vi lära oss att skriva ner dessa tecken.

Motion.
(glad musik spelar mjukt)
Solen lyfter oss till träning,
Vi räcker upp handen en gång på kommando,
Och ovanför oss prasslar lövverket glatt,
Vi sänker händerna på kommando två.
Låt oss samla bär och svamp i en korg -
Vi böjer oss ner tillsammans på kommando tre.
För fyra och för fem
Låt oss galoppera tillsammans.
Tja, på kommando sex
Alla sätter sig tysta vid sina skrivbord!

Arbeta med ämnet för lektionen.
Frontalarbete.
Hur ser dessa tecken ut? (Barnens svar).
Ett annat tecken ser ut som en fågelnäbb. Den här fågeln är väldigt glupsk. Hon öppnar alltid sin näbb för ett större antal.
Arbeta med en magnettavla.
- Skriv skylten för mer.
- Skriv mindre än-tecknet.
-Om vänster och höger sida är lika, sätt likhetstecknet. Vi är redan bekanta med denna skylt.
3. Arbeta enligt läroboken.
Öppna läroboken kl
· sidan 46. Vad heter skyltarna längst upp? (mer, mindre, lika).
Låt oss läsa vad vi ska göra i klassen (läses av en elev som läser bra).
Titta på bilden längst upp till vänster. Vad ser du här? (2 gröna rutor och 3 blå cirklar).
Vad mer? (Blå cirklar).
Hur spelades detta in?
3>2
Mindre av vad? (Gröna rutor).
Hur spelades detta in?
2 Titta på mittenbilden. Vilka former ser du? (4 röda och 5 gula trianglar).
Vad mer? (Gula trianglar).
Hur spelades detta in?
5>4
Mindre av vad? (röda trianglar).
Hur spelades detta in?
4 Titta på bilden uppe till höger. Vad ser du där?
(5 lila och 5 gröna cirklar).
Vad kan du säga om antalet lila och gröna cirklar.
(det finns samma antal)
Läs inlägget.
5=5.
Vilket tecken användes för att skriva?
(.)
Titta på teckningen med fåglar. Skriv en berättelse utifrån inspelningen.
(Det var 3 fåglar, 1 till flög in. Det var 4 fåglar.)
– Är det fler eller färre fåglar? (Mer)
Läs inlägget.
4>3 (fyra är mer än tre).
- Gör en anteckning baserat på den andra bilden.
(Det fanns 4 fåglar. 1 fågel flög iväg. 3 fåglar återstod.)
– Är det fler eller färre fåglar? (Mindre).
Läs inlägget. (Tre är mindre än fyra).

Förstärkning av det lärda materialet
Arbeta i en tryckt anteckningsbok.
- Öppna din anteckningsbok till sidan 18.
- Läs den första uppgiften. Spela in vilken tid klockan visar på egen hand.
Frontal kontroll.
Titta på skyltarna nedan.
Vad heter det första tecknet? (Mer).
Titta i riktningen för de blå pilarna.
Ringa in och skriv detta tecken till slutet av raden.
Vad heter det andra tecknet? (Mindre).
Titta på pilarna. Låt oss se hur detta tecken är skrivet.
Ringa in och skriv ett mindre än-tecken i slutet av raden.
Titta på bilden med bollarna. Hur många gröna bollar? (3).
Skriv siffran 3 i den tomma cellen.
- Hur många rosa bollar? (5).
Skriv siffran 5 i den tomma cellen.
Vilka bollar finns det fler? (Rosa).
Fyll i de tomma fälten:
Fler rosa bollar än gröna.
Notera.
5>3
Vilka bollar är mindre? (Grön).
Fyll luckorna:
Det finns färre gröna bollar än rosa.
Hur skriver man ner detta?
3
Lektionssammanfattning.
Vilka tecken mötte vi idag?
Visa mer tecken.
Visa mindre än-tecknet.