Hur man gör en icosahedron av papper?

Att hitta sig själv

Ett av de mest populära områdena inom origami är 3D-modellering. Att skapa tredimensionella figurer fångar uppmärksamheten hos inte bara barn, utan även vuxna. Om du redan har bemästrat de enklaste mönstren och teknikerna och lärt dig hur man gör åtminstone en kub av papper, kan du gå vidare till mer komplexa modeller. Det är bäst att öva på att skapa de så kallade "platoniska fasta ämnena". Det finns bara fem av dem: tetraeder, icosahedron, hexahedron, dodecahedron och oktaeder. Alla figurer är baserade på de enklaste Idag kommer du att lära dig hur man gör en icosahedron av papper.

Lista över material och verktyg
Ett ark tunn färgad kartong (föredragen densitet är 220 g/m2).
Vass sax eller en brukskniv.
Enkel NV.
Lång trälinjal (minst 20 cm).
Suddgummi.
Flytande PVA-lim eller penna.

Borsta.

Instruktioner

Om du till fullo förstår hur man gör en icosahedron av papper, kan du öva på att montera en mer komplex modell - en trunkerad icosahedron. Denna figur består av 32 ansikten: 12 liksidiga femhörningar och 20. I färdig form och med rätt färgsättning påminner den mycket om papper. Monteringsprincipen är likartad, de enda skillnaderna finns i mallen. Utvecklingen av en trunkerad ikosaeder är mycket svår att konstruera, så det är bättre att skriva ut det på en skrivare. Du bör välja mycket tjockt papper, annars kommer figuren inte att hålla sin form, och hängande kan bildas på platser där tryck appliceras.

Origami och 3D-modellering är ett fantastiskt sätt att fördriva en trevlig kväll eller familjekväll. Sådana aktiviteter skapar en bra intellektuell bakgrund och hjälper till att utveckla rumslig fantasi. En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder, icosahedron

Borsta.

1. , hexaeder (kub) och dodekaeder. En ikosaeder är en polyeder vars ytor är tjugo lika räta trianglar. En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder, För att bygga

2. Låt oss använda konstruktionen av en kub. Låt oss beteckna ett av dess ansikten som SPRQ.

3. På segmenten AA1 och BB1, lägg lika segment CC1 och DD1 med längden n så att deras ändar är på lika avstånd från kubens kanter, dvs. BD = B1D1 = AC = A1C1.

4. Segmenten CC1 och DD1 är konstruktionens kanter En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder, A. Genom att konstruera segmenten CD och C1D får du ett av ansiktena En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder, a – CC1D.

5. Upprepa konstruktionerna 2, 3 och 4 för alla ytor av kuben - som ett resultat kommer du att få en vanlig polyeder inskriven i kuben - En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder,. Med hjälp av hexaedern är det möjligt att konstruera vilken vanlig polyeder som helst.

En ikosaeder är en vanlig polygon. En sådan geometrisk figur har 30 kanter, 20 triangulära ytor och 12 hörn, som är korsningen mellan fem kanter. Att montera en icosahedron från papper är ganska svårt, men väldigt spännande. Den kan tillverkas av wellpapp, förpackningar eller färgat papper eller folie. Genom att använda olika material kan du lägga till ännu större effekt och skönhet till din icosahedron.

Du kommer behöva

– layout av icosahedron;
- papper;
- sax;
- linjal;
- PVA lim.

Borsta.

1. Skriv ut icosahedron-layouten på en bit papper och klipp sedan ut den längs de prickade linjerna. Detta är nödvändigt för att lämna fritt utrymme för att limma delar av figuren till varandra. Försök att klippa ut ikonen så lugnt som möjligt, tvärtom, med minsta förskjutning kommer ditt farkost att se fult ut. Behovet av mycket snygg skärning beror på att alla trianglar i en vanlig ikosaeder har identiska sidor. Följaktligen, om någon sida börjar skilja sig i sin längd, kommer en sådan skillnad i storlek att vara osynlig.

2. Vik ikosaedern längs heldragna linjer, använd sedan lim för att limma de platser som anges av den prickade linjen och koppla ihop de intilliggande sidorna av trianglarna med varandra. För en tätare fixering måste varje limmad sida hållas i detta tillstånd i 20 sekunder. Det är sant att alla andra sidor av ikosaedern ska limmas på samma sätt. De två sista revbenen är svårast att limma eftersom de kräver tålamod och skicklighet för att foga ihop dem. Din pappersikon är klar.

3. En sådan geometrisk figur kan ses i vardagen. Till exempel är en fotboll gjord i form av en stympad icosahedron (en polyeder som består av 20 hexagoner och 12 pentagoner). Detta blir särskilt osynligt om den resulterande ikosaedern målas svart och vitt. Du kan själv göra en fotboll av papper genom att i förväg skriva ut en skanning av en stympad ikosaeder i 2 exemplar.

4. Att göra en icosahedron av papper är en intressant process som kräver tålamod, omtänksamhet och mycket papper. Men det resulterande resultatet kommer att glädja ögat under lång tid. En pappersikon kan ges som en utvecklingsleksak till ett barn som har fyllt 3 år. Genom att leka med denna geometriska figur kommer barnet att utveckla inte bara rumsliga färdigheter och fantasifullt tänkande, utan också bli mer bekant med geometrins värld. För en vuxen kommer den kreativa processen att konstruera en pappersikon med dina egna händer att låta dig fördriva tiden, samt förvåna dina nära och kära med kunskapen om att göra svåra figurer.

Användbara råd
När du gör en pappersikon måste du vara särskilt uppmärksam på processen att böja dess sidor. För att böja papperet jämnt kan du använda en vanlig linjal.

Oktaedern är en av de fyra sanna polyedrarna, till vilka människor fäste magisk betydelse tillbaka i antiken. Denna polyeder symboliserade luft. En demonstrationsmodell av oktaedern kan göras av tjockt papper eller tråd.

Du kommer behöva

– tjockt papper eller kartong;
- linjal;
- penna;
– gradskiva;
- sax;
- PVA lim.

Borsta.

1. Oktaedern har åtta ytor, som alla är en liksidig triangel. Inom geometrin är en oktaeder vanligtvis konstruerad, inskriven i en kub eller beskriven runt den. För att göra en modell av denna geometriska kropp krävs inga svåra beräkningar. Oktaedern kommer att bestå av 2 identiska tetraedriska pyramider limmade ihop.

2. Rita en fyrkant på ett papper. På en av dess sidor, konstruera en positiv triangel där alla sidor är lika och alla vinklar är 60°. Det är bekvämt att konstruera en triangel med hjälp av en gradskiva och avsätta 60° hörn av en kvadrat som gränsar till samma sida. Rita strålar genom märkena. Punkten från korsningen kommer att vara den tredje vinkeln, och i framtiden - toppen av pyramiden. Bygg samma trianglar på de återstående sidorna av kvadraten.

3. Du måste limma ihop pyramiden. Detta kommer att kräva ersättningar. Fyra utsläppsrätter räcker, en för varje triangel. Klipp ut det du har. Gör en andra liknande bit. Vik viklinjerna till fel sida.

4. Vik var och en av trianglarna till fel sida. Applicera PVA-lim på utsläppsrätterna. Limma ihop två identiska pyramider och låt dem torka.

5. Nu måste vi limma ihop pyramiderna. Sprid den fyrkantiga botten av en av dem med lim, tryck på botten av den andra, anpassa sidorna och hörnen. Låt oktaedern torka.

6. För att göra en trådoktaedermodell behöver du en kartong eller trätorg. Du klarar dig dock med en vanlig triangel - för att böja arbetsstycket i rät vinkel räcker det absolut. Böj tråden till en fyrkant.

7. Klipp 4 identiska bitar av tråd i storleken på 2 sidor av torget, plus en tillåtelse för att fästa dem på 2 punkter till varandra, och, om nödvändigt, fästa dem i hörnen på torget. Det beror på tråden. Om materialet kan lödas är längden på kanterna lika med två gånger sidan av kvadraten utan några tillägg.

8. Hitta mitten av biten, linda eller löd fast den i hörnet av torget. Fäst de återstående bitarna på samma sätt. Anslut ändarna av revbenen på ena sidan av den fyrkantiga basen till varandra. Positiva trianglar kommer att dyka upp av sig själva. Utför samma operation med ändarna av revbenen på andra sidan av basen. Oktaedern är klar.

Användbara råd
För liknande modeller måste du välja den tråd som håller sin form bra.

Konsten att origami kom till oss från det antika Kina. I början av deras bildande gjordes figurer av djur och fåglar av papper. Men idag är det möjligt att skapa inte bara dem, utan också komplexa geometriska figurer.

Du kommer behöva

– ett ark A4-papper
- sax

Borsta.

1. För att producera en tredimensionell geometrisk figur, en oktaeder, behöver du ett fyrkantigt pappersark. Du kan göra den från ett vanligt A4-ark. För att göra detta, böj det övre högra eller vänstra hörnet av arket till motsatt sida. Gör en anteckning på ett papper. Rita en linje parallellt med den snäva sidan av arket längs markeringen du gjorde. Klipp av det oönskade papperet. Vik kvadraten på mitten.

2. Placera det övre högra hörnet på mittvikningen. Rikta in det övre vänstra hörnet så att viklinjen går genom det bifogade övre högra hörnet.

3. Vik det nedre vänstra hörnet av fyrkanten mot mittlinjen. Justera det nedre högra hörnet liknande de övre hörnen, gör en vikning. Därefter måste arbetsstycket välta.

4. Vik det nedre högra hörnet av biten och det övre vänstra hörnet till mittvikningen. Stryk arbetsstycket med handen och vänd det till andra sidan.

5. Rikta in de övre och nedre sidorna med den resulterande viklinjen. Jämna till arbetsstycket med handen.

6. Böj figurens sidor mot kvadratens mittlinje. Vänd biten över till motsatt sida.

7. Vik biten nedifrån och upp längs en horisontell linje. Resultatet bör vara en figur som liknar den latinska bokstaven "V".

8. Vik ned den vänstra sidan längs den vänstra sidan av mitttriangeln. Vik den högra sidan nedåt längs den högra sidan av den centrala triangeln.

9. Gör ränder på figurens övre sidor. Vikpunkten för remsorna börjar vid den nedre punkten av den inre utskärningen av "V".

10. Vik det övre vänstra hörnet till viklinjen på remsan. Vik sedan ner remsan. Vik det högra hörnet och remsa på samma sätt.

11. Vik ned vänster sida.

12. Illustrationen visar fickorna och insatserna för montering av oktaedern.

13. För att konstruera en oktaeder måste du göra 4 sådana moduler. Rikta in de två modulerna i en vinkel, stoppa in de utskjutande delarna i fickorna. Efter detta sätter du ihop alla fyra modulerna.

14. Resultatet är en geometrisk figur som kallas en oktaeder.

För att göra tredimensionella geometriska former är det viktigaste att ha mallar som kan skäras ut och sedan limmas.

Kan göras av vitt eller färgat papper. Du kan klippa den ur papper med valfri design eller siffror.

Jag föreslår att göra en ovanlig tredimensionell figur med hjälp av origamitekniken. Titta på videon:

Så att barn bättre kan komma ihåg vilka geometriska former det finns och veta vad de heter kan du göra dem av tjockt papper eller kartong volymetriska geometriska former. Förresten, du kan använda dem för att göra vackra presentförpackningar.

Du kommer behöva:

tjockt papper eller kartong (helst färgat);
linjal;
penna;
sax;
lim (helst PVA).

Det svåraste är att utveckla och rita layouter du behöver åtminstone grundläggande kunskaper om att rita. Du kan ta färdiga mönster och skriva ut dem på en skrivare.

För att hålla viklinjen rak och skarp kan du använda en trubbig nål och en metalllinjal. När du drar en linje måste nålen böjas kraftigt i rörelseriktningen, nästan lägga den på sidan.

Detta är en utveckling av en trihedrisk pyramid

Detta är en kubskanning

Detta är utvecklingen av en oktaeder (tetraedrisk pyramid)

Detta är utvecklingen av en dodekaeder

Detta är utvecklingen av en ikosaeder

Här kan du hitta mallar för mer komplexa figurer (platoniska solider, arkimediska solider, polyedrar, polyedrar, olika typer av pyramider och prismor, enkla och sneda pappersmodeller).

Volumetriska geometriska formerär det bästa sättet för ett barn att utforska världen omkring sig. Ett utmärkt utbildningsmaterial/utmärkt läromedel för att studera geometriska former är just tredimensionella former. På så sätt kommer geometriska former bättre ihåg.

Det bästa materialet för att göra sådana tredimensionella figurer är tjockt papper (kan färgas) eller kartong.

För produktion, förutom papper, behöver du också en penna med linjal, samt sax och lim (klipp och limma utvecklingen).

Du måste rita skanningarna på ett liknande sätt och klippa ut dem:

Därefter måste de limmas kant i kant.

Du bör få följande typ av volymetriska geometriska former:

Här är flera scheman med vilka du kan göra tredimensionella geometriska former.

Den enklaste är tetraeder.

Det blir lite svårare att göra oktaeder.

Men denna tredimensionella figur - dodekaeder.

En till - En reliefpolyeder kallas en positiv polyeder om alla dess ytor är lika, positiva polygoner och ett identiskt antal kanter konvergerar vid hela spetsen. Det finns fem vanliga polyedrar - tetraeder, oktaeder,.

Mer information om att göra tredimensionella figurer finns här.

Så här ser tredimensionella figurer ut inte monterade:

Och så här ser de färdiga ut:

Du kan göra många originalhantverk från tredimensionella geometriska former, inklusive presentförpackning.

Innan du börjar göra tredimensionella geometriska figurer måste du föreställa dig (eller veta hur den ser ut) figuren i 3D-dimension: hur många ansikten har den eller den figuren.

Först måste du korrekt rita en figur på papper längs kanterna som måste anslutas till varandra. Varje form har kanter som har en specifik form: kvadrat, triangel, rektangel, romb, hexagon, cirkel, etc.

Det är mycket viktigt att längden på kanterna på figuren som ska kopplas till varandra är lika långa, så att inga problem uppstår under anslutningen. Om figuren består av identiska ansikten skulle jag föreslå att du gör en mall samtidigt som du ritar och använder den här mallen. Du kan också ladda ner färdiga mallar från Internet, skriva ut dem, böja dem längs linjerna och koppla (limma) ihop dem.

Konmönster:

Pyramidmall:

Du kommer att behöva göra tredimensionella geometriska former både i skolklasser och för att studera former med barn. Denna process kan förvandlas till ett spel genom att göra täta tredimensionella geometriska former av kartong.

För att göra figurerna behöver vi en penna, linjal, färgad kartong, lim.

Du kan skriva ut diagram från Internet och sedan applicera dem på tjockt papper, utan att glömma viklinjerna som kommer att limmas ihop.

Du kan använda följande scheman:

Men de är redan i färdig form.

På så sätt kan du tillbringa tid med din bebis och ha roligt och på ett användbart sätt studera geometriska former.

Genom att själv göra tredimensionella figurer av papper kan du inte bara använda dem för underhållning, utan också för att lära dig.

Du kan till exempel tydligt visa ditt barn hur en viss figur ser ut och låta honom hålla den i sina händer.

Eller så kan du skriva ut diagram med speciella symboler för träningsändamål.

Så jag föreslår att du bekantar dig med detta ämne nedan dodekaeder, både enkla och med små teckningar, som bara drar till sig barnets uppmärksamhet och gör lärandet roligare och underhållande.

Även diagrammet Kuba Kan användas för att lära ut siffror.

Schema pyramider kan hjälpa dig att förstå formlerna som gäller för en given figur.

Dessutom föreslår jag att du bekantar dig med diagrammet oktaeder.

Schema tetraeder Det hjälper dig bland annat att lära dig färger.

Som du förstår måste mallarna ovan skrivas ut, klippas ut, böjas längs linjerna och limmas längs speciella smala remsor intill valda sidor.

Volumetriska geometriska figurer är helt enkelt nödvändiga när de undervisar: de ger eleverna möjlighet att hålla dem i sina händer och undersöka dem, vilket är en viktig del av utbildningsprocessen de är helt enkelt nödvändiga som ett verktyg för att studera den berömda Euler-satsen - tydligt visar att även med deformationer och krökningar kommer antalet ytor på en polyeder, och därför Eulers relation, att förbli oförändrad:

Dessutom kan solida figurer vara ett utmärkt verktyg för att förklara för eleverna hur man hittar ytan på en polyeder.

Så med hjälp av mallarna nedan kan du enkelt göra följande former:

Trekantsprisma

N-gonalt prisma

Tetraeder

Många människor gillar att skapa förfalskningar från papper, och detta beror inte alls på deras ålder, både barn och vuxna är mottagliga för denna aktivitet. Den enda skillnaden är att vuxna gillar att skapa mer komplexa former. Av någon anledning skapas geometriska former särskilt ofta. I vår artikel kommer vi att berätta hur man gör en icosahedron av papper. Detta är namnet på en komplex, regelbunden polygon, som har så många som tjugo triangulära ytor och trettio kanter. Som du kanske har noterat är den här figuren ganska komplex till utseendet. Även om du är ny på origami kommer vår metod inte att verka komplicerad och du kan enkelt limma ihop den från papper.

Bland de olika material som används för att göra det kan du ta följande: wellpapp, folie, papper för att slå in presenter eller för blommor. Med hjälp av olika andra material kan du förbättra din figur och dekorera den. Begränsa inte din fantasi i denna fråga, och det kommer att hjälpa dig.

Innan du börjar måste du förbereda dig. För detta kan du hitta följande material användbara:

En tom figur som måste överföras till materialet för vår figur.
Lim. Det är bäst att använda PVA - det torkar tillräckligt länge för att du ska kunna rätta till misstag vid limning.
Sax.
Linjal.

Så snart du får alla nödvändiga komponenter kan du börja arbeta. Nu kommer vi att presentera ett diagram med vilket denna figur kan göras:

Så vår figur är klar och nu kan du börja dekorera den. Den kan målas med färger eller pennor, eller hängas på ett snöre. Olika gnistrar och regnbitar är också perfekta. Mycket ofta kan en sådan dekoration användas som dekoration för nyårsträdet. Dessutom kan du göra en riktigt rolig sak med hjälp av icosahedron, nämligen en fotboll, som är en stympad figur. Om du undersöker den noggrant kommer du att märka att den består av tolv femhörningar och tjugo sexhörningar, som är av samma storlek. En målad figur kommer att se bra ut, och olika färger av enkla element kommer att visa skillnaden ännu mer.

Om den här idén fascinerar dig, presenterar vi nedan en utveckling som du kan göra en boll med:

Som du kan se är att skapa pappersfigurer en mycket intressant process. När du har lärt dig hur man gör en icosahedron kan du gå vidare till andra, mer komplexa geometriska former. Detta är särskilt användbart för barn som kan utveckla rumsligt tänkande, lära sig geometri och förbättra finmotoriken från tidig ålder. Om barnet är väldigt litet kan hjälp från föräldrar behövas, men han kommer gärna att leka med den färdiga leksaken på egen hand. Ändå kommer denna aktivitet också att vara användbar för vuxna - det här är en fantastisk hobby som kan hjälpa dig att slappna av eller bara fördriva tiden. Om du gillar arbete som inte är mödosamt och kräver uppmärksamhet, då är denna aktivitet precis vad du behöver.

Vi hoppas att vår artikel om hur man gör en icosahedron från papper var av intresse för dig. Kanske är det med den här figuren som du kommer att börja göra pappershantverk. Lycka till och framgång i alla dina ansträngningar!

Videolektioner

Svårighetsgrad: Inte lätt

Vad du kommer att behöva:

Papper eller kartong
Linjal, penna, kompass, suddgummi
Sax
PVA lim

1 steg

Allt är otroligt enkelt, så enkelt att du kan beskriva allt i en mening. Ta en titt på ritningen - det här är en av de utökade versionerna av figurens yta. Du kan rita detta uppslag på ett papper enligt diagrammet, eller, om du inte vill rita var och en av de 30 kanterna själv, be din (eller din grannes) skrivare att rita diagrammet åt dig. Tänk på att trianglarna i ikosaedern är regelbundna, det vill säga liksidiga. Det är mycket bekvämt att mäta sina sidor med en kompass.

Steg 2

Ta nu saxen i händerna och klipp ut formen som är skisserad på pappret längs kanten. Var försiktig och skynda dig inte - genom att skära av överskottet riskerar du att förstöra utseendet på ditt framtida stereometriska barn.

Steg 3

Böj (fortfarande försiktigt) den utskurna ytan på ikosaedern längs de markerade linjerna. Ta en titt på ritningen igen - du ser, de små grå delarna är delar av strukturen som är inblandade i att fästa den 3-dimensionella figuren och är dolda för den yttre betraktaren i det slutliga resultatet av ditt arbete.

Steg 4

Det är dags att limma ett platt, format papper och överföra det till många föremål i utrymmet av dimension 3. För att göra detta, välj ett av fästelementen, applicera ett tunt lager lim på det, för det närmare den intilliggande triangeln och tryck i 15-30 sekunder. Efterföljande ställen limmas ihop på samma sätt. De två sista revbenen är svårast att limma - detta kommer att kräva skicklighet och tålamod. Limkuddarna måste pressas mot trianglarna från insidan, de måste vara elastiska, för detta får de inte böjas helt och skjutas under ytan av icosahedron.

Steg 5

Fint utformad icosahedron

Puh!.. Nåväl, här, en ny medlem i din papperssamling är redo att oförtrutet glädja ditt öga och överraska gästerna med dess ovanlighet, vilket framhäver din skicklighet och skicklighet.

Det är mycket bekvämt att böja papper och kartong _jämnt_ (särskilt små delar) med hjälp av en linjal och trycka på önskad del med den.
En pappers-ikosaeder kan dekoreras i olika färger eller färgat papper kan limmas på den - då kommer den att se ännu vackrare ut, du kan till och med ge den i present till någon.